船舶流体物理：黏性、湍流、兴波、旋涡与空化 / Marine Fluid Physics with Viscosity, Turbulence, Waves, Vortices, and Cavitation
📅 创建时间：2026-07-20 🏷️ 标签：#船舶水动力 #阻力 #湍流 #自由液面 #空化 📚 前置知识：[[02-cae-workflow]]
1. 流体为什么会对船产生力
船体表面受到两类局部作用：
法向压力 p
切向黏性剪切力 τ把整个湿表面上的作用积分起来，可以得到总力和总力矩。
F = ∫S (-p n + τ) dS因此 MarineFlow 中的阻力、升力、推力和扭矩，本质上都来自表面积分。
2. 黏性与边界层
流体具有黏性，船体表面通常使用无滑移条件：
流体在壁面上的速度 = 壁面速度远离壁面时流速接近来流速度，中间形成速度梯度很大的边界层。
壁面剪切应力近似与速度梯度有关：
τw = μ (∂u/∂n)wall边界层决定摩擦阻力，也影响流动是否分离。
3. 雷诺数
Re = ρUL / μ = UL / νρ：密度U：特征速度L：特征长度μ：动力黏度ν：运动黏度
雷诺数衡量惯性作用与黏性作用的相对大小。船舶尺度通常具有很高雷诺数，流动大多是湍流。
模型试验与实船雷诺数不同，因此需要摩擦阻力修正和尺度效应分析。
4. 湍流
湍流不是简单的“流动很乱”，而是包含大量不同尺度涡结构的非定常运动。
直接解析所有湍流尺度需要极细网格和极小时间步，工业计算通常使用：
- RANS：求时间平均流动，使用湍流模型封闭
- URANS：允许平均流场随时间变化
- LES：解析大尺度涡，模拟小尺度涡
- DNS：解析所有尺度，成本极高
常见 RANS 模型
k-ε：自由剪切流和工程流动常用k-ω：近壁表现较好- SST
k-ω：结合两者优点，船舶 CFD 常用
湍流模型不是附加装饰，它会直接影响：
- 边界层厚度
- 分离位置
- 尾流
- 阻力
- 螺旋桨入流
5. 自由液面和傅汝德数
船舶在空气和水交界面航行，会产生重力波。
傅汝德数：
Fr = U / √(gL)它衡量惯性效应与重力效应。船模和实船进行自由液面相似时，通常优先保证傅汝德数相似。
自由液面计算必须同时处理：
- 水和空气的物性差异
- 相界面位置
- 表面波传播
- 数值扩散
- 出口波浪反射
6. VOF 方法
VOF 用相分数 α 表示单元中水的比例：
α = 1：单元完全是水
α = 0：单元完全是空气
0 < α < 1：单元包含界面相分数满足输运方程。界面越清晰，越能准确描述波面，但也更容易出现数值振荡，需要合适的离散格式和网格。
7. 船体阻力的物理分解
摩擦阻力
由壁面剪切产生，和湿表面积、雷诺数、表面粗糙度相关。
压差阻力
船首和船尾压力分布不对称造成，受分离和船型影响。
兴波阻力
船体持续向外传播波浪，能量来自推进系统，因此表现为阻力。
附体阻力
舵、轴架、鳍等附体也产生摩擦、压差和干扰阻力。
8. 螺旋桨物理
螺旋桨旋转后使水获得轴向和旋转动量，反作用力形成推力和扭矩。
叶片不同半径处速度不同：
局部切向速度 = ωr叶片相对来流由轴向来流和旋转速度共同决定。叶片攻角、压力差和尾涡决定推力性能。
尾涡
叶尖压力面和吸力面存在压力差，形成强烈叶尖涡。尾涡影响：
- 能量损失
- 下游流场
- 空化
- 振动和噪声
9. 空化物理
当局部静压低于饱和蒸汽压：
p_local < p_vapor液体可能汽化形成空泡。空泡进入高压区后溃灭，产生冲击压力。
空化数常写为：
σ = (p∞ - pv) / (0.5ρU²)空化计算对以下因素敏感：
- 压力基准
- 蒸汽压
- 网格
- 时间步
- 相变模型参数
- 湍流模型
10. 稳态与瞬态
稳态
假设统计量不随时间变化，适合平均阻力、某些定常旋转参考系问题。
瞬态
需要解析时间变化，适合：
- 自由液面演化
- 涡脱落
- 叶片周期载荷
- 压力脉动
- 滑移网格
- 空化发展和溃灭
瞬态计算成本通常远高于稳态，因为每个时间步都要完成多轮方程迭代。
核心总结
- 船体水动力来自压力和黏性剪切的表面积分。
- 雷诺数控制黏性与惯性关系，傅汝德数控制重力波相似。
- 湍流、自由液面和空化是不同的物理层，不能混为一谈。
- 螺旋桨问题同时包含旋转、湍流、尾涡和可能的空化。
- 选择稳态还是瞬态，决定了能够回答的问题和计算成本。
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