CAD 计算机辅助设计 - 工业设计的起点 / Computer-Aided Design as the Starting Point of Industrial Design

日期：2026-04-29 标签：#CAD #三维建模 #参数化 #几何内核前置知识：工业软件概述

本章目标

理解 CAD 的定义和发展历史
掌握二维 CAD 与三维 CAD 的区别
理解各种三维建模方法
理解 B-Rep 和 CSG 两种数据结构
了解主流 CAD 软件及其特点

第1部分：CAD 概述

1.1 什么是 CAD？

CAD = Computer-Aided Design（计算机辅助设计）

使用计算机软件来创建、修改、分析和优化产品设计的技术。

传统设计：
    设计师 → 铅笔 + 橡皮 + 图板 → 纸质图纸

CAD 设计：
    设计师 → 计算机 + CAD 软件 → 数字模型 + 电子图纸

1.2 CAD 的发展历史

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                           CAD 发展简史                                       │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                             │
│  1960s ── 起源期                                                          │
│         └─ Sketchpad（MIT）首次实现了计算机绘图                              │
│                                                                             │
│  1970s ── 二维CAD                                                          │
│         └─ AutoCAD（1982）诞生，引领二维绘图革命                              │
│                                                                             │
│  1980s ── 三维萌芽                                                         │
│         └─ Unigraphics、SolidWorks开始尝试三维建模                           │
│                                                                             │
│  1990s ── 参数化革命                                                        │
│         └─ Pro/ENGINEER 开创参数化设计理念                                   │
│                                                                             │
│  2000s ── 智能化时代                                                        │
│         └─ 直接建模、自由曲面、多CAD协同                                     │
│                                                                             │
│  2010s ── 云化与协作                                                        │
│         └─ 云端CAD、PLM集成、设计自动化                                      │
│                                                                             │
│  2020s ── AI辅助设计                                                        │
│         └─ AI生成设计、拓扑优化、自动建模                                     │
│                                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

第2部分：二维 CAD vs 三维 CAD

2.1 二维 CAD

特点：

绘制平面图形（工程图纸）
表达尺寸、公差、技术要求
仍是制造业的"工程语言"

代表软件：

AutoCAD（工业标准）
中望CAD（国产替代）
ZWCAD

典型应用：

建筑图纸：平面图、立面图、剖面图
机械图纸：零件图、装配图
电气图纸：电路图、配线图

2.2 三维 CAD

相比二维的优势：

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                        二维 CAD vs 三维 CAD                                  │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                             │
│  二维 CAD：                                                                │
│  - 只有长度、宽度（平面）                                                    │
│  - 依赖工程师的空间想象能力                                                 │
│  - 修改困难，容易出错                                                       │
│  - 难以进行干涉检查和体积计算                                               │
│                                                                             │
│  三维 CAD：                                                                │
│  - 完整的空间表达（长、宽、高）                                             │
│  - 所见即所得，直观准确                                                     │
│  - 易于修改和优化                                                         │
│  - 可直接用于CAE仿真、CAM加工                                              │
│                                                                             │
│  三维CAD是现代制造业的必然选择                                               │
│                                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

第3部分：三维建模方法

3.1 建模方法分类

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                          三维建模方法                                        │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                             │
│  ┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────┐  │
│  │                        实体建模 (Solid Modeling)                     │  │
│  │  ├── 参数化建模 (Parametric)                                        │  │
│  │  └── 直接建模 (Direct/Synchronous)                                  │  │
│  └─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘  │
│                              ↓                                             │
│  ┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────┐  │
│  │                        曲面建模 (Surface Modeling)                   │  │
│  │  ├── NURBS 曲面                                                    │  │
│  │  └── T-Spline / SubD                                               │  │
│  └─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘  │
│                              ↓                                             │
│  ┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────┐  │
│  │                        网格建模 (Mesh Modeling)                      │  │
│  │  ├── STL 编辑                                                     │  │
│  │  └── 逆向工程                                                     │  │
│  └─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘  │
│                                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

3.2 实体建模

定义：创建具有明确边界、内部体积的实体模型。

核心特征：

模型是"实心"的，有体积
可以计算质量、重心、惯性矩
可以进行布尔运算（合并、相减、相交）

两种实现方式：

方式1：参数化建模（Parametric）

原理：用参数（尺寸、关系）驱动模型，修改参数自动更新几何。

核心概念：

特征 (Feature)：
  - 拉伸 (Extrude)
  - 旋转 (Revolve)
  - 倒角 (Chamfer)
  - 圆角 (Fillet)
  - 孔 (Hole)

草图 (Sketch)：
  - 二维轮廓作为特征的"种子"

约束 (Constraint)：
  - 几何约束：平行、垂直、相切
  - 尺寸约束：具体数值

示例：创建一个阶梯轴

步骤1：绘制草图
  ┌──────────┐
  │■ ■ ■ ■ ■ │  ← 绘制一个5段横截面轮廓
  └──────────┘

步骤2：添加尺寸约束
  ├─10─┤├─8─┤├─6─┤├─5─┤
  │    ││   ││   ││   │   ← 每段直径和长度
  └────┘└───┘└───┘└───┘

步骤3：拉伸成实体
  ┌─────────┐
  │█████████│ ← φ50 × 10mm
  │█████████│
  │█████████│ ← φ40 × 15mm
  │█████████│
  │█████████│
  │███████  │ ← φ30 × 20mm
  │███████  │
  │███████  │
  │███      │ ← φ15 × 10mm
  │███      │
  └─────────┘

步骤4：修改尺寸，全自动更新
  把 φ50 改成 φ60，模型自动重新生成

优点：

改尺寸方便，适合系列化产品
设计意图清晰可追溯
便于工程变更管理

缺点：

操作相对复杂
历史记录可能变得混乱

代表软件：SolidWorks、PTC Creo、Siemens NX

方式2：直接建模（Direct / Synchronous）

原理：直接操作几何面、边，不依赖历史树。

核心操作：

推拉面 (Push/Pull)
  [  ]  →  选中面 → 拖拽 →  [    ]

移动面 (Move Face)
  ○○○  →  选中面 → 平移 →  ○  ○○○

删除面 (Delete Face)
  ███  →  选中面 → 删除 →  ░░░（自动填补）

偏置面 (Offset Face)
  ███  →  偏置0.5mm →  █████████

优点：

操作直观，上手快
不受历史约束
适合处理外来数据

缺点：

设计意图不如参数化清晰
修改记录难追溯

代表软件：Autodesk Inventor（混合模式）、Siemens NX（同步技术）

3.3 曲面建模

定义：用数学曲面表达形状，适合复杂自由曲面。

应用场景：

汽车车身：流线型外形
消费电子：手机曲面、耳机
航空曲面：飞机蒙皮、叶轮

NURBS 曲面基础：

NURBS = Non-Uniform Rational B-Splines（非均匀有理B样条）

控制点 (Control Points)：
    × ──────── ×
    │         │
    ×         ×
    │         │
    × ──────── ×

样条曲线（通过控制点插值生成的光滑曲线）：
    ╭──────────╮
   ╱            ╲
  ╱              ╲
──×──────────────×──

阶数 (Order)：
  阶数 = 控制点数 + 1
  阶数越高，曲线越光滑，但计算越复杂

  2阶（线性）：╲___╱   不够光滑
  3阶（二次）：╭───╮   常用
  5阶（五次）：╭─────╮  高端曲面

曲面连续性：

G0（位置连续）：边对边，不漏缝隙
   ║║║║║║║║
   ║║║║║║║║
   边角尖锐

G1（切线连续）：斜率一致，过渡自然
   ╲╲╲╲╲╲╲╲
    ╱╱╱╱╱╱╱╱
   光滑过渡但有"折光"

G2（曲率连续）：曲率一致，肉眼难辨接缝
   ～～～～～～
   完美过渡，用于A级曲面

实体 vs 曲面：

特性	实体建模	曲面建模
定义	有边界、有内部	只有边界，无厚度
操作	布尔运算	裁剪、缝合、延伸
应用	机械零件	复杂外形
难度	相对简单	需要技巧

实际工作流：

实体建模：创建基础形状
    ↓
曲面建模：构建复杂外形
    ↓
实体化：缝合成实体
    ↓
完成模型

第4部分：几何表示方法

4.1 B-Rep（边界表示）

B-Rep = Boundary Representation（边界表示）

核心思想：用物体的"外壳"来描述物体。

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                              B-Rep 结构                                       │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                             │
│                          实体 (Solid Body)                                   │
│                              │                                              │
│              ┌───────────────┼───────────────┐                             │
│              │               │               │                              │
│         面 (Faces)      边 (Edges)      点 (Vertices)                       │
│              │               │               │                              │
│      ┌───────┴───────┐       │               │                              │
│      │               │       │               │                              │
│   曲面几何         边循环      │               │                              │
│   (Geometry)    (Loop)       │               │                              │
│                          ┌───┴───┐            │                              │
│                          │       │            │                              │
│                      端点1    端点2         坐标点                           │
│                                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

具体示例：

一个简单的立方体 B-Rep：

顶面：
    V4 ●──────────● V5
       │╲        ╱│
       │  ╲      ╱ │
       │    ╲    ╱  │
       │      ╲  ╱   │
       │       ╲╱    │
  V0 ●─┼────────┼────● V1   ← 底面 V0-V1-V2-V3
       │       ╱│╲   │
       │      ╱  │  ╲ │
       │     ╱   │    ╲│
  V3 ●─┼────╱────┼────● V2
       │  ╱      ╲    │
       │╱          ╲  │
    V7 ●──────────● V6

B-Rep 存储内容：
- 顶点：V0(x,y,z), V1(x,y,z), ... V7(x,y,z)
- 边：12条边，每条边有两个端点
- 面：6个面，每面由4条边围成
- 拓扑关系：面-边-点的连接关系

B-Rep 的优点：

精确表示几何（数学曲面）
便于布尔运算
可以精确计算体积、表面积

B-Rep 的缺点：

数据结构复杂
对复杂形状可能不稳定

4.2 CSG（构造实体几何）

CSG = Constructive Solid Geometry（构造实体几何）

核心思想：用简单的"积木"通过布尔运算构建复杂物体。

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                              CSG 树结构                                      │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                             │
│                              Union                                          │
│                             ╱    ╲                                          │
│                           ╱        ╲                                        │
│                       Cylinder    Box                                       │
│                          │         │                                       │
│                       圆柱体      长方体                                     │
│                                                                             │
│  对应操作：                                                                  │
│                                                                             │
│       ┌──────────────┐                                                     │
│       │  Box         │                                                     │
│       │  ┌────────┐  │                                                     │
│       │  │        │  │                                                     │
│       │  │        │  │                                                     │
│       │  └────────┘  │                                                     │
│       └──────────────┘                                                     │
│               +                                                            │
│       ┌──────────────┐                                                     │
│       │  Cylinder     │                                                     │
│       │     ████      │                                                     │
│       │     ████      │                                                     │
│       │     ████      │                                                     │
│       └──────────────┘                                                     │
│               =                                                            │
│       ┌──────────────┐                                                     │
│       │  ┌────┐      │                                                     │
│       │  │████│      │                                                     │
│       │  │████│      │                                                     │
│       │  │████│      │                                                     │
│       │  └────┘      │                                                     │
│       └──────────────┘                                                     │
│               ↓                                                            │
│       Union (合并)                                                          │
│                                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

CSG 布尔操作：

并集 (Union / Add)：
    ████████     ████████
    ████████  +  ████████  =  ██████████████
    ████████                 ██████████████
       ████████               ██████████████

交集 (Intersect / Common)：
    ████████     ████████
    ████████  ∩  ████████  =     ████
    ████████                 ████████████
       ████████                 ██████████

差集 (Subtract / Cut)：
    ████████     ████████
    ████████  -  ████████  =  ████
    ████████                 ████
       ████████                 (挖去中间部分)

CSG 的特点：

存储简单：只需记录操作序列
无法直接显示：需要转换为 B-Rep
便于参数化：改变输入参数，重新计算

4.3 B-Rep vs CSG 对比

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                        B-Rep vs CSG                                         │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                             │
│  B-Rep（边界表示）：                                                        │
│  ├─ 存储方式：面-边-点的拓扑关系                                            │
│  ├─ 优点：精确、可直接显示                                                  │
│  ├─ 缺点：结构复杂                                                         │
│  └─ 用途：CAD系统的内部表示                                                 │
│                                                                             │
│  CSG（构造实体几何）：                                                      │
│  ├─ 存储方式：布尔操作序列                                                  │
│  ├─ 优点：结构简单、易于参数化                                              │
│  ├─ 缺点：不能直接显示，需转换                                              │
│  └─ 用途：用户操作、历史记录                                                │
│                                                                             │
│  现代CAD系统通常两者结合：                                                  │
│  用户操作 → CSG历史树                                                      │
│  显示计算 → B-Rep实体                                                     │
│                                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

第5部分：几何内核

5.1 什么是几何内核？

几何内核是 CAD 软件的核心引擎，负责几何的创建、修改、查询。

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                          CAD 软件架构                                         │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                             │
│  ┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────┐  │
│  │                         用户界面 (UI)                                  │  │
│  │  工具栏、菜单、对话框、鼠标交互                                        │  │
│  └─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘  │
│                                    ↓                                        │
│  ┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────┐  │
│  │                      几何内核 (Geometry Kernel)                        │  │
│  │  ┌─────────────┐  ┌─────────────┐  ┌─────────────┐                │  │
│  │  │  Parasolid  │  │    ACIS     │  │   CGM       │                │  │
│  │  │ (Siemens)   │  │ (Dassault)  │  │  (Matra)    │                │  │
│  │  └─────────────┘  └─────────────┘  └─────────────┘                │  │
│  │  - 曲线曲面数学                                                     │  │
│  │  - 布尔运算                                                         │  │
│  │  - 几何查询                                                         │  │
│  └─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘  │
│                                    ↓                                        │
│  ┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────┐  │
│  │                         数据持久化                                    │  │
│  │  文件读写、数据库、版本管理                                           │  │
│  └─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘  │
│                                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

5.2 主流几何内核

内核名称	所属公司	授权模式	使用者
Parasolid	Siemens PLM	商业授权	NX、SolidEdge、SpaceClaim
ACIS	Dassault Systèmes	商业授权	CATIA、SOLIDWORKS
CGM	Dassault (收购Matra)	自用	3DEXCITE
Siemens CGM	Siemens	自用	NX
OCCT	Open CASCADE	开源	FreeCAD、KiCAD
Cork	-	开源	Blender等

5.3 Parasolid vs ACIS 对比

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                        Parasolid vs ACIS                                    │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                                             │
│  Parasolid：                                                               │
│  ├─ 优势：布尔运算稳定，曲面处理能力强                                       │
│  ├─ 劣势：授权费用高                                                     │
│  ├─ 特点：被西门子收购后主要用于NX，但对外授权                              │
│  └─ 用户：SolidWorks、CATIA部分模块、SpaceClaim                          │
│                                                                             │
│  ACIS：                                                                   │
│  ├─ 优势：开放性好，历史悠久                                              │
│  ├─ 劣势：某些操作不如Parasolid稳定                                       │
│  ├─ 特点：达索早期产品，SOLIDWORKS基于此内核                              │
│  └─ 用户：SOLIDWORKS、Inventor、Revit                                    │
│                                                                             │
│  选择建议：                                                                │
│  - 复杂曲面 → Parasolid                                                   │
│  - 标准零件 → ACIS                                                        │
│  - 开源项目 → Open CASCADE                                                │
│                                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

第6部分：主流 CAD 软件介绍

6.1 高中端 CAD

软件	公司	定位	特点
CATIA	Dassault	航空航天级	曲面强大，航母级软件
Siemens NX	Siemens	高端制造	复合建模，多学科集成
PTC Creo	PTC	中高端	参数化先驱，DMU强大

6.2 中端 CAD

软件	公司	定位	特点
SOLIDWORKS	Dassault	中端市场	易用性强，生态完善
Inventor	Autodesk	机械设计	入门友好，BIM集成
Solid Edge	Siemens	中端	同步技术，STEP优先

6.3 国产 CAD

软件	公司	定位	特点
中望3D	中望软件	国产替代	性价比高
CAXA 3D	数码大方	国产替代	兼容性好
SINOVATION	华天软件	国产替代	冲压模具强

6.4 云端/新兴 CAD

软件	公司	定位	特点
Fusion 360	Autodesk	云端协作	订阅制，AI辅助
Onshape	PTC	纯云端	实时协作
FreeCAD	开源	学习/简单	免费，可定制

核心总结

总结1：三维建模方法

方法	特点	适用场景	代表软件
参数化建模	尺寸驱动，历史可追溯	系列化产品	SolidWorks, Creo
直接建模	操作直观，不限历史	外来数据修改	Inventor
曲面建模	复杂自由曲面	汽车、消费电子	CATIA
网格建模	离散表示	3D打印、逆向	MeshLab

总结2：数据结构

B-Rep：用"外壳"描述物体
  - 面 → 边 → 点
  - 精确表示，可直接显示

CSG：用"积木"构造物体
  - 布尔操作序列
  - 简单紧凑，需转换显示

总结3：几何内核

几何内核 = CAD软件的"引擎"
- Parasolid：稳定强大，西门子系
- ACIS：开放历史，达索系
- OCCT：开源选择，社区支持

章节测试

测试1：建模方法选择

一家手机厂商设计新手机外壳（流线型曲面），应该选择哪种建模方法？

测试2：数据结构理解

B-Rep 和 CSG 的主要区别是什么？各自的优缺点？

测试3：布尔运算

一个实体要挖一个圆孔，应该用哪种布尔操作？

测试4：几何内核

SolidWorks 使用的是哪种几何内核？

测试5：参数化理解

参数化建模中，"特征"和"约束"的区别是什么？

参考答案

测试1答案

应该选择曲面建模，因为手机外壳需要复杂的自由曲面，NURBS 曲面能很好地表达流线型设计。

测试2答案

B-Rep：存储面-边-点的拓扑关系，精确但复杂
CSG：存储布尔操作序列，简单紧凑但不直观

测试3答案

应该用**差集（Subtract/Cut）**操作，把圆柱体从实体中减去，形成圆孔。

测试4答案

SolidWorks 使用的是 ACIS 几何内核（早期版本，后来也使用Parasolid）。

测试5答案

特征：建模操作，如拉伸、旋转、倒角
约束：定义几何关系，如平行、垂直、等距，或尺寸数值

下一步学习

[ ] 阅读 03 - CAE 计算机辅助工程

学习状态：完成

CAD 计算机辅助设计 - 工业设计的起点 / Computer-Aided Design as the Starting Point of Industrial Design ​

本章目标 ​

第1部分：CAD 概述 ​

1.1 什么是 CAD？ ​

1.2 CAD 的发展历史 ​

第2部分：二维 CAD vs 三维 CAD ​

2.1 二维 CAD ​

2.2 三维 CAD ​

第3部分：三维建模方法 ​

3.1 建模方法分类 ​

3.2 实体建模 ​

方式1：参数化建模（Parametric） ​

方式2：直接建模（Direct / Synchronous） ​

3.3 曲面建模 ​

第4部分：几何表示方法 ​

4.1 B-Rep（边界表示） ​

4.2 CSG（构造实体几何） ​

4.3 B-Rep vs CSG 对比 ​

第5部分：几何内核 ​

5.1 什么是几何内核？ ​

5.2 主流几何内核 ​

5.3 Parasolid vs ACIS 对比 ​

第6部分：主流 CAD 软件介绍 ​

6.1 高中端 CAD ​

6.2 中端 CAD ​

6.3 国产 CAD ​

6.4 云端/新兴 CAD ​

核心总结 ​

总结1：三维建模方法 ​

总结2：数据结构 ​

总结3：几何内核 ​

章节测试 ​

测试1：建模方法选择 ​

测试2：数据结构理解 ​

测试3：布尔运算 ​

测试4：几何内核 ​

测试5：参数化理解 ​

参考答案 ​

测试1答案 ​

测试2答案 ​

测试3答案 ​

测试4答案 ​

测试5答案 ​

相关笔记 ​

下一步学习 ​